Question

【題目】關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

Answer 1

【答案】1或3．

【解析】

試題需要分類討論：該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．

試題解析：①當(dāng)m2-1=0，且2m+2≠0，即m=1時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)，則其圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；

②當(dāng)m2-1≠0，即m≠±1時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)，則

△=（2m+2）2-8（m2-1）=0，

解得 m=3，m=-1（舍去）．

綜上所述，m的值是1或3．