Question

8、如圖所示，在等腰△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對全等三角形（　　）

A、1對

B、2對

C、3對

D、4對

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定可得，圖中存在的全等三角形有對，分別是△ABD≌△ACD，△BDE≌CDF，△AED≌△AFD，

解答：解：如圖所示
∵等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，AD=BD=AE=EC，AF⊥BC
∴△ABD≌△ACD（SAS）①
∴△ABF≌△ACF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，
∴△BDE≌CDF（HL）②，
同理，△AED≌△AFD③，
∴共3對．
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，AAS，HL等，做題時(shí)需根據(jù)題意靈活運(yùn)用．