【題目】已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長線上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.
（1）求證：DC//AB.
（2）求∠AFE的大小
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，△OAB是等邊三角形，點B的坐標為（4，0），點C（a，0）是x軸上一動點，其中a≠0，將△AOC繞點A逆時針方向旋轉60°得到△ABD，連接CD．
（1）求證；△ACD是等邊三角形；
（2）如圖2，當0＜a＜4時，△BCD周長是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，當點C在x軸上運動時，是否存在以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H交BE于G．下列結論：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝
BF；④AE＝BG．其中正確的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點
（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；
（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段 BF 的范圍．
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【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2
B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖3，測得∠1=∠2
D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD
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