Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) (k ≠ 0) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（1，m）.

(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上， 且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2. 若在x軸上存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .

【解析】

（1）把點(diǎn)A（1，m）代入一次函數(shù)y=2x，即可求出m=2，再把點(diǎn)A（1,2）代入反比例函數(shù)，即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)M，此時(shí)MA+MB最小，A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，-2），求出直線的表達(dá)式，即可求解.

（1）∵A（1，m）在一次函數(shù)y=2x的圖象上

∴m=2，

將A（1,2）代入反比例函數(shù)得k=2

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)M，

此時(shí)MA+MB最小

A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，-2），

∵B（2,1）

∴直線的表達(dá)式為

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為