Question

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：

（1）誰先出發早多長時間誰先到達B地早多長時間？

（2）兩人在途中的速度分別是多少？

（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

Answer 1

【答案】（1）甲先出發，早了3小時；乙先到達B地，早了3小時；（2）甲速為10千米/小時，乙速為40千米/小時；（3）y甲＝10x，y乙＝40x﹣120．

【解析】

（1）結合圖象，依據點的坐標代表的意思，即可得出結論；

（2）由速度=路程÷時間，即可得出結論；
（3）根據待定系數法，可求出乙的函數表達式，結合甲的速度依據甲的圖象過原點，可得出甲的函數表達式．

解：（1）結合圖象可知，甲先出發，早了3小時；乙先到達B地，早了3小時；

（2）甲的速度：80÷8=10km/h，

乙的速度：80÷（5-3）=40km/h．

（3）設y甲＝kx，由圖知：8k＝80，k＝10

∴y甲＝10x；

設y乙＝mx+n，由圖知：

解得

∴y乙＝40x﹣120

答：甲、乙在行駛過程中的路程與時間之間的函數關系式分別為：

y甲＝10x，y乙＝40x﹣120．