【題目】小南身高為163cm，一張紙的厚度為0.09mm，現將這張紙連續對折(假設對折始終能成功),若連續對折
次后,紙的厚度超過了小南的身高,那么的值最小是
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【答案】D
【解析】
一張紙的厚度為0.09mm，對折1次后紙的厚度為0.09×2mm；
對折2次后紙的厚度為0.09×2×2=0.09×22mm；
對折3次后紙的厚度為0.09×23mm；
對折n次后紙的厚度為0.09×2nmm，據此列出方程．即可求解．
解：一張紙的厚度為0.09mm，對折1次后紙的厚度為0.09×2mm；
對折2次后紙的厚度為0.09×2×2=0.09×22mm；
對折3次后紙的厚度為0.09×23mm；
對折n次后紙的厚度為0.09×2nmm
根據題意可得： 0.09×2n
1.63×1000，
解得2n18111.111…．
而214＜18111.111…＜215，
因而n最小值是15．
故選：D．
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【題目】如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC． 
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
，直線
與
軸交于點
，直線
與軸及直線分別交于點
.點
關于軸對稱，連接
.
(1)求點的坐標及直線的表達式;
(2)設面積的和
，求
的值;
(3)在求(2)中時，嘉琪有個想法:“將
沿軸翻折到
的位置，與四邊形
拼接后可看成
，這樣求便轉化為直接求的面積不更快捷嗎?”但大家經反復驗算，發現
，請通過計算解釋他的想法錯在哪里.
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【題目】八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統計同學們一個月閱讀課外書的數量，并繪制了以下統計圖．
請根據圖中信息解決下列問題：
（1）共有多少名同學參與問卷調查；
（2）補全條形統計圖和扇形統計圖；
（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數約為多少．
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【題目】圖1是用繩索織成的一片網的一部分，小明探索這片網的結點數（V），網眼數（F），邊數（E）之間的關系，他采用由特殊到一般的方法進行探索，列表如下：
特殊網圖 |
|
|
|
|
結點數（V） | 4 | 6 | 9 | 12 |
網眼數（F） | 1 | 2 | 4 | 6 |
邊數（E） | 4 | 7 | 12 | ☆ |
表中“☆”處應填的數字為_____；根據上述探索過程，可以猜想V，F，E之間滿足的等量關系為_____；
如圖2，若網眼形狀為六邊形，則V，F，E之間滿足的等量關系為___ ．
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【題目】為積極響應南充市創建“全國衛生城市”的號召，某校1 500名學生參加了衛生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等。從中隨機抽取了部分學生成績進行統計，繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，根據圖表信息，以下說法不正確的是（ ）
A．樣本容量是200
B．D等所在扇形的圓心角為15°
C．樣本中C等所占百分比是10%
D．估計全校學生成績為A等大約有900人
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【題目】如圖，在菱形 
中， 
， 
， 
是 
的中點．過點 作 
，垂足為 
．將 
沿點 
到點 
的方向平移，得到 
．設 
、 
分別是 
、 
的中點，當點 
與點 重合時，四邊形 
的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書．經了解，20本文學名著和40本動漫書共需1520元，20本文學名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．
（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？
（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數不低于72本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．
(1)直接寫出∠AFC的度數： ；
(2)請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；
(3)如圖2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，試判斷線段AE、CD與AC之間的數量關系并說明理由．
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