Question

【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程的實(shí)根x0所在的范圍是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)題意推斷方程x3+2x-1=0的實(shí)根是函數(shù)y=x2+2與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中x的取值代入兩函數(shù)解析式，找出拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方和反比例函數(shù)的圖象在拋物線的上方兩個(gè)點(diǎn)即可判定推斷方程x3+2x-1=0的實(shí)根x所在范圍．

解：依題意得方程的實(shí)根是函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)在第一象限．

當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；

當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；

當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；

當(dāng)x=1時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方．

∴方程的實(shí)根x0所在范圍為：．

故選C．