Question

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．

Answer 1

【答案】80120

【解析】

（1）由圖象可知，兩車同時出發．等量關系有兩個：3.6×（慢車的速度+快車的速度）=720，（9-3.6）×慢車的速度=3.6×快車的速度，設慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，依此列出方程組，求解即可；
（2）點C表示快車到達乙地，然后求出快車行駛完全程的時間從而求出點C的橫坐標，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點C的縱坐標，從而得解；
（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可．

（1）設慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，

根據題意，得 ，解得 ，

故答案為80，120；

（2）圖中點C的實際意義是：快車到達乙地；

∵快車走完全程所需時間為720÷120=6（h），

∴點C的橫坐標為6，

縱坐標為（80+120）×（6﹣3.6）=480，

即點C（6，480）；

（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km．

即相遇前：（80+120）x=720﹣500，

解得x=1.1，

相遇后：∵點C（6，480），

∴慢車行駛20km兩車之間的距離為500km，

∵慢車行駛20km需要的時間是=0.25（h），

∴x=6+0.25=6.25（h），

故x=1.1 h或6.25 h，兩車之間的距離為500km．