Question

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用180元購進甲種玩具的件數(shù)與用300元購進乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共50件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1050元，商場共有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）5種方案

【解析】

（1）設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，根據(jù)“用180元購進甲種玩具的件數(shù)與用300元購進乙種玩具的件數(shù)相同”列方程求解；（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（50-y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)且此次進貨的總資金不超過1050元，列不等式組求解.

解：（1）設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，

解得，x=15

經(jīng)檢驗x=15是原方程的解．

∴40-x=25

甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；

（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（50-y）件，

解得

因為y是整數(shù)，所以y取20，21，22，23，24．共有5種方案．