Question

【題目】閱讀理解

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、2，求這個三角形的面積．

解法一：如圖1，因為△ABC是等腰三角形，并且底AC＝2，根據勾股定理可以求得底邊的高AF為1，所以S△ABC＝×2×1＝1．

解法二：建立邊長為1的正方形網格，在網格中畫出△ABC，使△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處，如圖2所示，借用網格面積可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．

方法遷移：請解答下面的問題：

在△ABC中，AB、AC、BC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．

Answer 1

【答案】S△ABC＝.

【解析】

方法遷移:根據題意畫出圖形,△ABC的面積等于矩形EFCH的面積減去三個小直角三角形的面積;思維拓展:根據題意畫出圖形,△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個小直角三角形的面積

建立邊長為1的正方形網格，在網格中畫出△ABC，使△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處，如圖所示，

借用網格面積可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣ ×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝