Question

【題目】已知直角坐標平面內兩點A(－2，－3)、B(3，－3)，將點B向上平移5個單位到達點C，求：

(1)A、B兩點間的距離；

(2)寫出點C的坐標；

(3)四邊形OABC的面積．

Answer 1

【答案】(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.

【解析】

(1)A、B兩點的橫坐標差的絕對值即為A、B兩點間的距離；

(2)將點B的橫坐標不變，縱坐標加5即可求出點C的坐標；

(3)四邊形OABC的面積等于三角形ODC面積與梯形OABD的面積之和.

(1)因為點A(－2，－3)、點B(3，－3)，所以AB＝3－(－2)＝5；

(2)因為點B(3，－3)，將點B向上平移5個單位到達點C，所以點C的坐標為(3,2)；

(3)如圖，

設BC與x軸交于點D，

則S四邊形OABC＝S三角形ODC＋S梯形OABD＝×3×2＋(3＋5)×3＝3＋12＝15.