Question

【題目】由于持續高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少．已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續時間x（天）的關系如圖中線段l1所示．針對這種干旱情況，從第10天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．

（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續時間x（天）的函數關系式，并求x＝10時的水庫總蓄水量．

（2）求當0≤x≤50時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數關系式（注明x 的范圍），若總蓄水量不多于840萬m3為嚴重干旱，直接寫出發生嚴重干旱時x的范圍．

Answer 1

【答案】解：(1) ；當x=10時，y=800萬m3

(2) x=10， ； ；

【解析】解：（1）設 ，把（0，1000），（50，0）代入得： ，解得： ，∴ ，當x=10時，y=800萬m3 ；

（2）設，把（10，0），（50，880）代入得： ，解得： ，∴，

當0≤x≤10時， ；

當10＜x≤50時， ，

∴

當y=840時

，解得：x=8，

，解得：x=30．

由圖象可得：8≤x≤30．