Question

【題目】某公司用6000元購進A，B兩種電話機25臺，購買A種電話機與購買B種電話機的費用相等．已知A種電話機的單價是B種電話機單價的1.5倍．

（1）求A，B兩種電話機的單價各是多少？

（2）若計劃用不超過8000元的資金再次購進A，B兩種話機共30臺，已知A，B兩種電話機的進價不變，求最多能購進多少臺A種電話機？

Answer 1

【答案】（1）A種電話機的單價是300元，B種電話機的單價是200元．（2）最多能購進20臺A種電話機．

【解析】

（1）設B種電話機的單價是x元，則A種電話機的單價是1.5x元，根據數量＝總價÷單價結合用6000元購進A，B兩種電話機25臺（且購買A種電話機與購買B種電話機的費用相等），即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設購進m臺A種電話機，則購進（30﹣m）臺B種電話機，根據總價＝單價×數量結合總價不超過8000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．

解：（1）設B種電話機的單價是x元，則A種電話機的單價是1.5x元，

依題意，得：＝25，

解得：x＝200，

經檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，

∴1.5x＝300．

答：A種電話機的單價是300元，B種電話機的單價是200元．

（2）設購進m臺A種電話機，則購進（30﹣m）臺B種電話機，

依題意，得：300m+200（30﹣m）≤8000，

解得：m≤20．

答：最多能購進20臺A種電話機．