【題目】如圖，一條光纖線路從A地到B地需要經過C地，圖中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距離．（
≈1.41， 
≈1.73，結果取整數）
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【題目】如圖，在5×5的方格（每小格邊長為1）內有1只甲蟲A，它爬行規律總是先左右，再上下．規定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+4），從B到A的爬行路線為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數表示左右爬行信息，第二個數表示上下爬行信息．
（1）圖中B→D（ ， ），C→ （+1， ）；
（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，計算甲蟲A爬行的路程？
（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+3），（﹣2，+1），（+3，﹣5），（﹣4，+2），最終到達點P處，請在圖中標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終點P的位置．
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【題目】（本小題滿分10分）
如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于
BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．
（1）根據以上尺規作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4
，求∠C的大小．
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【題目】某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環）相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表（如圖），并計算了甲成績的平均數和方差（見如圖小宇的作業）．
甲、乙兩人射箭成績統計表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
（1）a＝ ；
（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線．
（3）觀察圖，可看出 的成績比較穩定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．
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【題目】如圖，邊長為2
的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（點P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點B順時針旋轉90°到BQ；連接PQ，PQ與BC交于點E，QP延長線與AD（或AD延長線）交于點F，連接CQ．求證：
（1）CQ=AP；
（2）△APB∽△CEP．
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【題目】計算：（1）2
﹣6
+3
；
（2）（
﹣
）（+）+（2
﹣3
）2；
用指定方法解下列一元二次方程：
（3）x2﹣36=0（直接開平方法）；
（4）x2﹣4x=2（配方法）；
（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；
（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）
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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出了不同的優惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元后，超出部分按原價8折優惠;在乙超市累計購買商品超出200元后，超出部分按原價8.5折優惠.若顧客累計購買商品工(x> 300)元.
(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購物應付的費用;
(2)若x= 500時，選擇哪家超市購物更優惠?說明理由;
(3)若x=1 000時，選擇哪家超市購物更優惠?說明理由.
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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結果保留根號）
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．
（1）△DCF可以看作是△BCE繞點C旋轉某個角度得到的嗎？
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數．
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