Question

【題目】如圖，直角三角板的直角頂點在正方形的頂點上，若，則下列結論錯誤的是（ ）

A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：如圖，由對頂角相等知，由正方形知∠A=90°，∠ABD=45°，由∠2=60°可求∠ABE=30°，故可求∠3的度數，由∠ABD=45°，得∠4=45°，根據90°-∠3-∠4可求∠5.

詳解：如圖，

∵

∴∠2=60°，故A正確；

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=90°，∠ABD=45°，∠ABC=90°，

∵∠2=60°，

∴∠ABE=30°，

∴∠3=∠ABD-∠ABE=45°-30°=15°，故B錯誤；

∵∠ABD=45°，

∴∠4=45°，故C正確；

∵∠EBF=90°，

∴∠5=90°-∠3-∠4=90°-15°-45°=30°，故D正確.

故選B.