Question

下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（　　）

A．同旁內角互補，兩直線平行

B．全等三角形的對應角相等

C．如果a=b或a+b=0，那么a²=b²

D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

Answer 1

分析：先分別寫出四個逆命題：兩直線平行，同旁內角互補；對應角相等的三角形全等；如果a²=b²，那么a=b或a+b=0；到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上，然后根據平行線的性質、全等三角形的判定和角平分線的逆定理進行判斷即可．

解答：解：A、同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補（真命題），所以A選項不正確；
B、全等三角形的對應角相等的逆命題為對應角相等的三角形全等（假命題），所以B選項正確；
C、如果a=b或a+b=0，那么a²=b²，其逆命題為如果a²=b²，那么a=b或a+b=0（真命題），所以C選項不正確；
D、角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等的逆命題為到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上（真命題），所以D選項不正確．
故選B．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題叫定理．也考查了多邊形的內角和定理．