【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點分別為
，
，
，點
．
（1）以點
為位似中心，在第一象限內畫出的位似圖形
，且與的相似比為
，寫出點
的坐標；
（2）中的一點
在（1）中位似變換后對應中的點
，請直接寫出點的坐標．（用含
的代數式表示）
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣3，0）、B兩點，與y軸相交于點
．當x＝﹣4和x＝2時，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，則t的值為 ，點P的坐標為 ；
（4）拋物線對稱軸上是否存在一點F，使得△ACF是以AC為直角邊的直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一款落地燈的燈柱AB垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結論有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，點E為線段AD上一點，且DE＝2AE，點G是線段AB上的動點，EF⊥EG交BC所在直線于點F，連接GF．則GF的最小值是（ ）
A.3B.6C.6
D.3
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【題目】如圖，反比例函數的圖象過點A（2，3）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過A點作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數圖象上的一點，求當△PAC的面積等于6時，點P的坐標．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，M為BC上一點，連接AM交對角線BD于點G，并且∠ABM=2∠BAM．
（1）求證：AG=BG；
（2）若點M為BC的中點，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．
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