【題目】如圖，點F是
ABCD的邊AD上的三等分點，BF交AC于點E，如果△AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于( )
A. 18 B. 22 C. 24 D. 46
【答案】B
【解析】
連接FC，先證明△AEF∽△BEC，得出AE∶EC=1∶3，所以S△EFC=3S△AEF，在根據點F是□ABCD的邊AD上的三等分點得出S△FCD=2S△AFC，四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC，再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.
∵AD∥BC，
∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC；
∵∠AEF=∠BEC，
∴△AEF∽△BEC，
∴
=
=
，
∵△AEF與△EFC高相等，
∴S△EFC=3S△AEF，
∵點F是□ABCD的邊AD上的三等分點，
∴S△FCD=2S△AFC，
∵△AEF的面積為2，
∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC=16+6=22.
故答案選B.
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式了的平方，如3+2
＝（1+）2．善于思考的小明進行了以下探索：
若設a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均為整數），
則有a＝m2+2n2，b＝2mn．
這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）若a+b
＝（m+n）2，當a、b、m、n均為整數時，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；
（2）若a+6
＝（m+n）2，且a、m、n均為正整數，求a的值；
（3）化簡：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
，
，
．
（1）請畫出關于
軸成軸對稱的圖形
，并寫出
、
、
的坐標；
（2）求的面積；
（3〉在
軸上找一點
，使
的值最小，請畫出點的位置．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】反比例函數y1=
（x＞0）的圖象與一次函數y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2）
（1）求這兩個函數解析式；
（2）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=mx2+2mx+n經過A（﹣3，0），C（0，﹣
）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）過點C作CE∥x軸交拋物線于點E，寫出點E的坐標，并求AC、BE的交點F的坐標
（3）若拋物線的頂點為D，連結DC、DE，四邊形CDEF是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班將舉行“數學知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：
請根據上面的信息，解決問題：
(1)試計算兩種筆記本各買了多少本？
(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？
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