Question

【題目】解方程:

（1） (2)

Answer 1

【答案】(1) x1=3,x2=-1； (2) x1=1,x2=2.

【解析】試題分析：

(1) 觀察方程兩側可知，方程兩側的整式具有公因式(x-3)，故可以考慮將方程右側的整式移至方程左側并利用提公因式法對移項后的方程左側進行因式分解，通過因式分解法解此一元二次方程.

(2) 將方程右側的整式移至方程左側，對方程左側用十字相乘法進行因式分解，通過因式分解法解此一元二次方程.

試題解析：

(1) x(x-3)=-x+3

移項，得 x(x-3)+(x-3)=0，

因式分解，得 (x-3)(x+1)=0，

∴x-3=0或x+1=0，

∴x1=3，x2=-1.

(2) x2=3x-2

移項，得 x2-3x+2=0，

因式分解，得 (x-1)(x-2)=0，

∴x-1=0或x-2=0，

∴x1=1，x2=2.