Question

【題目】如圖，直線與二次函數(shù)的圖象交于點B、點C，二次函數(shù)圖象的頂點為A，當是等腰直角三角形時，則______．

Answer 1

【答案】1

【解析】

作拋物線的對稱軸，交BC于D，根據(jù)拋物線的性質和等腰直角三角形的性質得出B（n+3，n），代入解析式求得即可．

作拋物線的對稱軸，交BC于D，

∵直線y=n與二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象交于點B、點C，

∴BC∥x軸，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠CAB=90°，AC=BC，

∵直線CD是拋物線的對稱軸，

∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAD=45°，

∴△ADB是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵拋物線的頂點為（2，-1），

∴AD=n+1，

∴B（n+3，n），

把B的坐標代入y=（x-2）2-1得，n=（n+3-2）2-1，

解得n=1，

故答案為1．