Question

【題目】經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經濟開發區的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統計，發現汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為.

(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5 000輛，求汽車在此向左轉、向右轉、直行的車輛各是多少輛；

(2)目前在此路口，汽車向左轉、向右轉、直行的綠燈亮的時間都為30 s，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．

Answer 1

【答案】(1)左轉的車輛為1 500輛，向右轉的車輛為2 000輛，直行的車輛為1 500輛；(2)詳見解析.

【解析】試題分析：（1）分別用5000乘以頻率即可得出結果；

（2）由汽車向右轉、向左轉、直行的概率分別為、、，即可求得答案．

試題解析：(1)汽車在此向左轉的車輛為5 000×＝1 500(輛)，

在此向右轉的車輛為5 000×＝2 000(輛)，在此直行的車輛為5 000×＝1 500(輛)．

(2)用頻率估計概率的知識，得P(汽車向左轉)＝，P(汽車向右轉)＝，P(汽車直行)＝.因為綠燈亮總時間為30＋30＋30＝90(s)，

所以可調整綠燈亮的時間如下：向左轉綠燈亮的時間為90×＝27(s)，向右轉綠燈亮的時間為90×＝36(s)，直行綠燈亮的時間為90×＝27(s)．