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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，如圖所示分別采用⑴，⑵兩種方法，剪去一塊正方形鐵片，為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少，試比較哪一種剪法較為合理，并說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)面積大的比較合理來(lái)選擇．

試題解析：解：圖1中，設(shè)DE=CD=EF=CF=x，∵DE∥BC，∴ ，∴ ，∴x=；

圖2中，作CM⊥AB垂足為M交DE于N．設(shè)正方形DEFG邊長(zhǎng)為y．

在RT△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB= =5，CM==2.4，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴ ，∴ ，∴y= ．

∵x＞y，∴圖1中正方形面積大，故圖1的剪法較為合理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為x=1，

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜m＜3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S，并求其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B. C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β.

(1)如圖1,如果∠BAC=90，∠BCE=___度；

(2)如圖2，你認(rèn)為α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由。

(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，α、β之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為8的等邊置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，這時(shí)，點(diǎn)恰好落在軸上.若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求的值；

（3）設(shè)與相交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，AC、BE交于F，連接DF，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四邊形CDEF = 5S△AEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若將該種水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，并且得到了表中的數(shù)據(jù)：