Question

【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為80m，那么該建筑物的高度BC為_____m（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】（80+80）

【解析】

在Rt△ABD中，根據正切函數求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=ADtan∠CAD，再根據BC=BD+CD，代入數據計算即可．

解：∵在Rt△ABD中，AD＝80，∠BAD＝45°，

∴BD＝AD＝80（m），

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，

∴CD＝ADtan60°＝80×＝80（m），

∴BC＝BD+CD＝（80+80）（m）

答：該建筑物的高度BC約為＝（80+80）米．

故答案為（80+80）．