Question

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回．大量重復該實驗，發現摸到紅球的頻率穩定于0.25，求n的值．

（2）在（1）的條件下，從袋中隨機摸出兩個球，求兩個球顏色不同的概率．

Answer 1

【答案】(1)3;(2)圖形見解析，.

【解析】

（1）利用頻率估計概率，則摸到紅球的概率為0.25，根據概率公式得到=0.25，然后解方程即可；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩次摸出的球顏色不同的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）利用頻率估計概率得到摸到紅球的概率為0.25，

則=0.25，

解得n=3；

（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中兩次摸出的球的顏色不同的結果共有6種，

所以兩次摸出的球顏色不同的概率==．