【題目】如圖，AB是⊙O直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC，垂足為E．
（1）由這些條件，你能得出哪些結論？（要求：不準標其他字母，找結論過程中所連的輔助線不能出現在結論中，不寫推理過程，寫出4個結論即可）
（2）若∠ABC為直角，其他條件不變，除上述結論外你還能推出哪些新的正確結論？并畫出圖形．（要求：寫出6個結論即可，其他要求同（1））
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【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD=BC，點E在對角線BD上，且∠DCE=∠DBC．
（1）求證：AD=BE；
（2）延長CE交AB于點F，如果CF⊥AB，求證：4EFFC=DEBD．
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【題目】學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價是2元/kg．
(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
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【題目】
中，
，以
為直徑的
交
于
，
交于
，
交于
，點
為
延長線上的一點，
延長交
于
，
．小華得出
個結論：①
；②
；③
．
其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=
，求CG的長度；
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數．
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【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【題目】如圖，ΔP1OA1，ΔP2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數y=
(x>0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點A2的坐標是____________．
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