【題目】如圖，反比例函數
的圖象過格點（網格線的交點）
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點
是該雙曲線第一象限上的一點，且
，
填空：①直線
的解析式為_______；②點的坐標為______．
【答案】（1）
；（2）①
，②
【解析】
（1）把格點A（1，3）代入解析式即可得到答案．（2）①過O作OA的垂線構造出兩組全等三角形，得到B（3，-1）及AC=BC，求出點C的橫坐標為3，用AC=BC建立方程求解即可得出結論； ②聯立直線OP和雙曲線解析式，解得即可得出結論．
解：（1）
反比例函數
的圖象過格點
，
，
反比例函數的解析式為；
（2）①如圖，過點O作OA的垂線OE，取
軸上點（3，0）， 記D，則D（3，0），過A作
軸與
，而，
，
過點D作BD⊥軸，交OE于B，OP于C，
，
，
，
，
≌
，
，
，
， 
∴
≌
， ∴
，
設
，
，
∴
，
，
∴ 
， ∴
，
∴
， 設直線OP的解析式為
，
∴
， ∴
，
∴直線OP的解析式為，
故答案為：；
②由①知，直線OP的解析式為，
由（1）知，反比例函數解析式為，
所以
， 解得：
或
（由于點P在第一象限內，所以，舍去），
∴
，
故答案為：．
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為2cm的P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6cm，如果P以1cm/s的速度沿直線AB由A向B的方向移動，那么P與直線CD相切時☉P運動的時間是（ ）
A.3秒或10秒B.3秒或8秒C.2秒或8秒D.2秒或10秒
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿著△ABC的內部邊緣滾動一圈，若⊙O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，則△ABC的周長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣x+b的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交于A、B點，與y軸交于點C，其中點A的半標為(﹣2，3)
(1)求一次函數和反比例函數的解析式；
(2)如圖，若將點C沿y軸向上平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點E是BC邊的中點，點P是對角線BD上一動點，設PD的長度為x，PE與PC的長度和為y，圖2是y關于x的函數圖象，其中H是圖象上的最低點，則a+b的值為（ ）
A.7
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，等邊△ABC中D點為AB邊上一動點，E為直線AC上一點，將△ADE沿著DE折疊，點A落在直線BC上，對應點為F，若AB＝4，BF：FC＝1：3，則線段AE的長度為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勾股定理歷史悠久，三國時期的趙爽證明了勾股定理，后人借助“趙爽弦圖”，用三個正方形證明勾股定理，如圖所示，B，C，M，G在同一條直線上，四邊形ABCD，四邊形CEFG，四邊形AMFN都為正方形，若五邊形ABGFN的面積為34，CM=2，則△ABM的面積為( )
A.10B.
C.5D.4
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