【題目】閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：設S＝1+2+22+23+24+…+22015，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016；將下式減去上式得2S﹣S＝22016﹣1；即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1；請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數）
【答案】（1）211﹣1；（2）
.
【解析】
（1）設S=1+2+22+23+24+…+210，兩邊乘以2后得到關系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；
（2）根據題目中的材料可知用類比的方法即可得到1+3+32+33+34+…+3n的值．
解：（1）設S＝1+2+22+23+24+…+210，
將等式兩邊同時乘以2，得
2S＝2+22+23+24+…+211
將下式減去上式，得
2S﹣S＝211﹣1
即S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；
（2）設S＝1+3+32+33+34+…+3n，
將等式兩邊同時乘以3，得
3S＝3+32+33+34+…+3n+1，
將下式減去上式，得
3S﹣S＝3n+1﹣1
即2S＝3n+1﹣1
得S＝1+3+32+33+34+…+3n＝．
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【題目】已知拋物線經過A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三點，若點M為第三象限內拋物線上一動點，△AMB的面積為S，則S的最大值為_____．
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【題目】（7分）如圖所示，O是直線AB上一點，∠AOC=
∠BOC，OC是∠AOD的平分線．
（1）求∠COD的度數．
（2）判斷OD與AB的位置關系，并說出理由．
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【題目】某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其中A種產品的生產成本為每件3萬元，B種產品的生產成本為每件5萬元；并且銷售一件A種產品的利潤為1萬元，銷售一件B種產品的利潤為2萬元。
（1）若工廠計劃獲得總利潤為14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？
（2）若工廠投入兩種產品的總生產成本不多于44萬元，且獲得總利潤多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案（即A，B兩種產品各生產多少件）？
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【題目】如圖，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）當∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 當∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；
（2）通過上面的計算，猜想∠DOE的度數與∠AOB有什么關系，并說明理由．
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【題目】（1）先完成下列表格：
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | ______ | 1 | ______ | ______ | …… |
（2）由上表你發現什么規律？
（3）根據你發現的規律填空：
①已知
=1.732則
=______
=______
②已知
=0.056，則
=______
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【題目】（1）先完成下列表格：
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | ______ | 1 | ______ | ______ | …… |
（2）由上表你發現什么規律？
（3）根據你發現的規律填空：
①已知
=1.732則
=______
=______
②已知
=0.056，則
=______
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【題目】我市大力發展綠色交通，構建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利．小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如圖統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這次被調查的總人數是______；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數；
（4）如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數所占的百分比．
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【題目】如圖， 已知反比例函數
的圖象的一支位于第一象限．
(1)該函數圖象的另一分支位于第_____象限，m的取值范圍是____________；
(2)已知點A在反比例函數圖象上，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為3，求m的值．
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