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【題目】如圖,是某公園一圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管OA1.25mA處是噴頭,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,水落地后形成一個圓,圓心為O,直徑為線段CB.建立如圖所示的平面直角坐標系,若水流路線達到最高處時,到x軸的距離為2.25m,到y軸的距離為1m,則水落地后形成的圓的直徑CB_____m

【答案】5

【解析】

y軸右側的拋物線解析式為:yax122.25,將A0,1.25)代入,求得a,從而可得拋物線的解析式,再令函數值為0,解方程可得點B坐標,從而可得CB的長.

解:設y軸右側的拋物線解析式為:yax12+2.25

∵點A01.25)在拋物線上

1.25a012+2.25

解得:a=﹣1

∴拋物線的解析式為:y=﹣(x12+2.25

y0得:0=﹣(x12+2.25

解得:x2.5x=﹣0.5(舍去)

∴點B坐標為(﹣2.5,0

OBOC2.5

CB5

故答案為:5

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC∠A=30°,直線a∥b,頂點C在直線b上,直線aAB于點D,交AC于點E,若∠1=145°,則∠2的度數是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數關系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關于x的函數關系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)(問題發現)如圖1,△ABC和△ADE均為等邊三角形,點B,D,E在同一條直線上.填空:①線段BD,CE之間的數量關系為 ;②∠BEC = °

        

2)(類比探究)如圖2,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠ACB=AED=90°,AC=BC,AE=DE,點B,D,E在同一條直線上,請判斷線段BD,CE之間的數量關系及∠BEC的度數,并給出證明.

3)如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB = 5,點DAB 邊上,DEAC于點EAE = 3,將△ADE繞點A旋轉,當DE所在直線經過點B時,CE的長是多少?(直接寫出答案)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】 如圖,在平面直角坐標系中,直線y1kx+bx軸交于點A4,0),與y軸交于點B03),點C是直線y2x+5上的一個動點,連接BC,過點CCDAB于點D

(1)求直線y1kx+b的函數表達式;

(2)BCx軸時,求BD的長;

(3)E在線段OA上,OEOA,當點D在第一象限,且BCD中有一個角等于OEB時,請直接寫出點C的橫坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,點O是邊AC的中點.

1)在圖1中,將△ABC繞點O逆時針旋轉n°得到△A1B1C1,使邊A1B1經過點C.求n的值.

2)將圖1向右平移到圖2位置,在圖2中,連結AA1、AC1CC1.求證:四邊形AA1CC1是矩形;

3)在圖3中,將△ABC繞點O順時針旋轉m°得到△A2B2C2,使邊A2B2經過點A,連結AC2、A2CCC2

請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀;

AB,請直接寫出AA2的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+2bx+12b(b為常數)

1)若點(25)在該拋物線上,求b的值;

2)若該拋物線的頂點坐標是(m,n),求n關于m的函數解析式;

3)若拋物線與x軸交點之間的距離大于4,求b的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,ACBC,∠ACBα,點D為直線BC上一動點,過點DDFAC交直線AB于點F,將AD繞點D順時針旋轉α得到EDED交直線AB于點O,連接BE

1)問題發現:

如圖1α90°,點D在邊BC上,猜想:

AFBE的數量關系是   

②∠ABE  度.

2)拓展探究:

如圖2,α90°,點D在邊BC上,請判斷AFBE的數量關系及∠ABE的度數,并給予證明.

3)解決問題

如圖3,90°α180°,點D在射線BC上,且BD3CD,若AB8,請直接寫出BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直升機的鏡頭下,觀測東營市清風湖A處的俯角為30°,B處的俯角為45°,如果此時直升機鏡頭C處的高度CD300米,點A、BD在同一條直線上,則AB兩點間的距離為____米.(結果保留根號)

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同步練習冊答案
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