Question

【題目】求證：等腰三角形底邊上任一點到兩腰的距離之和等于腰上的高.

Answer 1

【答案】（1）證明見解析.

【解析】試題分析：根據三角形的面積公式S△=底×高求得S△ABD、S△ACD、S△ABC；又由圖易知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，分析到這里，問題就迎刃而解了．

試題解析：已知：△ABC中，AB=AC，D為BC上任意一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E.F，CG⊥AB于G，

求證：CG=DE+DF.

證明：已知如圖所示。

∵ED⊥AB，

∴S△ABD=ABED；

∵DF⊥AC，

∴S△ACD=ACDF；

∵CG⊥AB，

∴S△ABC=ABCG；

又∵AB=AC,S△ABC=S△ABD+S△ACD，

∴ABCG=ABED+ACDF，

∴CG=DE+DF.