Question

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)立一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，（如圖，3個數(shù)字所在的扇形面積相等）并規(guī)定，顧客每購滿100元商品，可轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，看指針指向的數(shù)．（如果指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)為止）獲獎方法是：①指針兩次都指向3，顧客可獲得90元購物券，②指針只有一次指向3，顧客可得36元購物券，③指針兩次都不指向3，顧客只能獲得18元購物券；若顧客不愿轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則可直接獲得30元購物券

（1）試用樹狀圖或列表法給出兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針所有可能指向的結(jié)果；

（2）請分別求顧客獲得90元，36元，18元購物券的概率；

（3）你認為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券哪種方式更合算？試說明理由．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤合算．

【解析】

（1）用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案；

（2）由（1）的圖表，根據(jù)題意分析可得顧客獲得90元、36元、18元購物券的情況數(shù)目，根據(jù)概率公式可得答案；

（3）算出每轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)，與直接獲得購物券比較可得答案．

解：（1）如下表：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

（2）P（獲得90元）＝，P（獲得36元）＝，P（獲得18元）＝；

（3）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤合算，

每轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)為：，

所以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤合算．