【題目】有四張僅一面分別標有1，2，3，4的不透明紙片，除所標數字不同外，其余都完全相同．
（1）將四張紙片分成兩組，標有1、3的為第一組，標有2、4的為第二組，背面向上，放在桌上，從兩組中各隨機抽取一張，求兩次抽取數字和為5的概率；
（2）將四張紙片洗勻后背面向上，放在桌上，一次性從中隨機抽取兩張，用樹形圖法或列表法，求所抽取數字和為5的概率．
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【題目】已知二次函數y=﹣x2+x+6及一次函數y=﹣x+m，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（ ）
A. ﹣
＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2
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【題目】如圖，矩形ABCD，AD＝1，CD＝2，點P為邊CD上的動點（P不與C重合），作點P關于BC的對稱點Q，連結AP，BP和BQ，現有兩個結論：①若DP≥1，當△APB為等腰三角形時，△APB和△PBQ一定相似；②記經過P，Q，A三點的圓面積為S，則4π≤S＜
．
下列說法正確的是（ ）
A. ①對②對B. ①對②錯C. ①錯②對D. ①錯②錯
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【題目】對于二次函數
，有下列結論：①其圖象與x軸一定相交；②若
，函數在
時，y隨x的增大而減小；③無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數圖象都經過同一個點.其中所有正確的結論是___.（填寫正確結論的序號）
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【題目】如圖，ABCO的頂點B、C在第二象限，點A(﹣3，0)，反比例函數y＝
(k＜0)圖象經過點C和AB邊的中點D，若∠B＝α，則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
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【題目】（1）問題發現
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①
的值為 ；
②∠AMB的度數為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=
，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PE⊥CP交AB于點D，且PE=PC，過點P作PF⊥OP且PF=PO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OP=t．
（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數式表示）：_____；
（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．
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【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=
在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．
（1）求反比例函數y=的表達式；
（2）求點B的坐標；
（3）求△OAP的面積．
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【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點D與點A重合，點E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關系是 ，BE+BF＝ ；
探究證明：（2）在（1）中，如果將點D沿AB方向移動，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計算過程；
拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點D順時針旋轉，旋轉角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結論．
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