【題目】若一個正數的兩個平方根是x-5和x+1,則x=________。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙
是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結果保留π）
（2）求證：OD=OE；
（3）求證：PF是⊙的切線。
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【題目】學生的學業負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？
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【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數．
（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關系？為什么？
（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？
（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？（請畫圖說明結果，不需要過程）
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【題目】在作二次函數y1=ax2+bx+c與一次函數y2=kx+m的圖象時，先列出下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y1 | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
y2 | … | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
請你根據表格信息回答下列問題，
（1）二次函數y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點坐標為 ；
（2）當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是 ；
（3）請寫出二次函數y1=ax2+bx+c的三條不同的性質．
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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是( )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
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【題目】（1）如圖1，在邊長為a的正方形中，畫出兩個長方形陰影，則陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式計算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，E是BC上一點，AF⊥DE于點F．
（1）求證：DFCD=AFCE．
（2）若AF=4DF，CD=12，求CE的長．
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