Question

20、已知⊙O₁和⊙O₂相外切，它們的半徑分別是1厘米和3厘米．那么半徑是4厘米，且和⊙O₁、⊙O₂都相切的圓共有（　　）

A、1個

B、2個

C、5個

D、6個

Answer 1

分析：當半徑是4厘米圓和⊙O₁、⊙O₂都外切時，有兩種情況；當半徑是4厘米圓和⊙O₁、⊙O₂都內切時，有一種情況；當半徑是4厘米圓和⊙O₁內切，與⊙O₂外切時，有一種情況；當半徑是4厘米圓和⊙O₁外切，⊙O₂內切時，有一種情況；共有5個．

解答：解：當半徑是4厘米圓和⊙O₁、⊙O₂都外切時，有兩種情況，如圖所示：

當半徑是4厘米圓和⊙O₁、⊙O₂都內切時，有一種情況，如圖所示：

當半徑是4厘米圓和⊙O₁內切，與⊙O₂外切時，有一種情況，如圖所示：

當半徑是4厘米圓和⊙O₁外切，⊙O₂內切時，有一種情況，如圖所示：

綜上所述，一共有5個．
故選C．

點評：本題考查了相切兩圓的性質．