Question

【題目】已知一次函數y＝kx＋b(k≠0)圖象過點(0,2)，y隨x增大而減小，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則一次函數的解析式為________．

Answer 1

【答案】y＝－x＋2

【解析】

先根據一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2）可知b=2，再用k表示出函數圖象與x軸的交點，利用三角形的面積公式求得k的值，再根據y隨x增大而減小，可知k<0，由此即可得答案.

∵一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），

∴b=2，

令y=0，則x=-，

∵函數圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，

∴×2×|-|=2，即|-|=2，

∴k=±1，

∵根據y隨x增大而減小，

∴k＜0，

∴k=-1．

所以此函數的解析式為： y=-x+2，

故答案為：y=-x+2.