Question

【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注，我市也在各個學校開展了傳承經典的相關主題活動“戲曲進校園”．某校對此項活動的喜愛情況進行了隨機調查，對收集的信息進行統計，繪制了下面兩副尚不完整的統計圖，請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”．

（1）被調查的總人數是　 　人，扇形統計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數為　 　，并補全條形統計圖；

（2）若該校共有學生1800人，請根據上述調查結果估計該校學生中A類有多少人；

（3）在A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，216°，圖見解析；（2）A類有180人；(3)

【解析】

（1）用A類人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，用B類人數所占的百分比乘以360°得到扇形統計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數，然后計算C類的人數后補全條形統計圖；

（2）用1800乘以樣本中A類人數所占的百分比即可；

（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，找出被抽到的兩個學生性別相同的結果數，然后根據概率公式計算．

解：（1）5÷10%＝50，

所以被調查的總人數是50人，

扇形統計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數＝360°×＝216°

C類的人數為50﹣5﹣30﹣5＝10（人），

條形統計圖為：

（2）1800×10%＝180，

所以根據上述調查結果估計該校學生中A類有180人；

（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中被抽到的兩個學生性別相同的結果數為8，

所以被抽到的兩個學生性別相同的概率＝ ＝．