【題目】北京昌平臨川學校政教處劉穎華主任為初二女學生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無法安排，如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿．求宿舍間數和初二女學生人數？
【答案】宿舍間數為8，初二女學生人數為62人或宿舍間數為9，初二女學生人數為66人．
【解析】根據“如果每間住4人，那么有30人無法安排”即說明人數與宿間數之間的關系，若設有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人．“如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿”即說明女生的人數與（x﹣1）間宿舍住的學生數的差，應該大于或等于1，并且小于8．
設有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人，依題意，得：
，
解這個不等式組得解集為：
＜x≤
．
∵宿舍間數為整數，∴x=8或9，
∴4×8+30=62（人）或4×9+30=66（人）．
答：宿舍間數為8，初二女學生人數為62人或宿舍間數為9，初二女學生人數為66人．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=
的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y=
的圖象上，且OA⊥OB，cosA=
，則k的值為( )
A. －3 B. －6 C. －4 D. -
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．
（3）由于更換車型，使A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知含字母a，b的代數式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）
（1）化簡代數式；
（2）小紅取a，b互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？
（3）聰明的小剛從化簡的代數式中發現，只要字母b取一個固定的數，無論字母a取何數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣20，B點對應的數為100．
（1）請寫出與A，B兩點距離相等的點M所對應的數 ．
（2）現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動，x秒后兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，請列方程求出x，并指出點C表示的數．
（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度也向左運動，y秒后兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，請列方程求出y并指出點D表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某公園設計節日鮮花擺放方案，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個花盆，若這垛花盆底層最長的一排共13個花盆，則底層的花盆的個數是（ ）
A.91B.127C.169D.255
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側作∠ACM＝∠ACB，點D為射線CM上任意一點，在射線CM上載取CE＝BD，連接AD、AE.
(1)如圖1，當點D落在線段BC的延長線上時，求證：△ABD≌△ACE；
(2)在(1)的條件下，求出∠ADE的度數；
(3)如圖2，當點D落在線段BC（不含端點）上時，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC,垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明現由.
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