【題目】點O為數軸的原點，點A、B在數軸上的位置如圖所示，點A表示的數為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍.點C在數軸上，M為線段OC的中點
（1）點B表示的數為____________
（2）若線段BM的長為4.5，則線段AC的長為___________
（3）若線段AC的長為x，求線段BM的長（用含x的式子表示）
【答案】（1）-1；（2）2或16；（3）
或
.
【解析】
（1）首先根據OA的長求出AB的長，即可得出OB的長，然后根據點B的位置，即可得出點B表示的數；
（2）需分兩種情況進行求解：點C在點B的左側和右側，求出OM和OC的長，即可得出AC的長；
（3）需分兩種情況進行求解：點C在點B的左側和右側，求出OM和OC的長，即可得出BM的長.
（1）根據題意，得
線段OA的長為5，線段AB的長為6
故線段OB的長為6-5=1
點B在原點左側，點B表示的數為-1
（2）若點C在點B的左側，則OM的長為5.5，OC的長為11，AC的長為16；
若點C在點B的右側，則OM的長為3.5，OC的長為7，AC的長為2；
故線段AC的長為2或16.
（3）若點C在點B的左側，則OC的長為
，OM的長為
，BM的長為；
若點C在點B的右側，則OC的長為
，OM的長為
，BM的長為；
故線段BM的長為或.
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【題目】如圖，直線AB交x軸于點B（2，0），交y軸于點A（0，2），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=3，連接DA，∠DAC=90°．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求D點坐標及過O、D、B三點的拋物線解析式．
（3）若點P是線段OB上的動點，過點P作x軸的垂線交AB于F，交（2）中拋物線于E，連CE，是否存在P使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出P點坐標；若不存在說明理由．
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【題目】若a，b是表示兩個不同點A，B的有理數，且|a|＝5，|b|＝2，它們在數軸的位置如圖所示.
(1)試確定a，b的值；并求表示a，b兩數的點的距離；
(2)若點C在數軸上，點C到點A的距離是點C到點B距離的3倍，則點C表示的數為_ ____.
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【題目】如圖，在長方形
中， 
是
邊上一動點，連接
，過點
作
的垂線，垂足為
，交
于點
，交
于點
.
（1）當
＝
，且
是
的中點時，求證： 
＝
.
（2）在（1）的條件下，求
的值；
（3）類比探究：若
＝3
， 
＝2
，則
＝ .
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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．
①求證：△ABC∽△DCA；②求證：△ABC是比例三角形；
（3）如圖2，在（2）的條件下，當∠ADC＝90°時，求出
的值．
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【題目】請根據圖中提供的信息，列一元一次方程解應用題，回答下列問題：
（1）求一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？
（2）若買3個暖瓶與4個水杯一共需要多少元？
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【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據以上知識解題：
（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么AB＝_______．
（2）在數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．
（3）如果數軸上表示數a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．
（4）對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．
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【題目】據了解某市區居民生活用水開始實行階梯式計量水價,實行的階梯式計量水價分為三級(污水處理費、垃圾處理費等另計)，如下表所示：
例：若某用戶2016年9月份的用水量為35噸,按三級計算則應交水費為：20×1.6+10×2.4+(352010)×4.8=80(元)
(1)如果小白家2016年6月份的用水量為10噸，則需繳交水費___元；
(2)如果小明家2016年7月份繳交水費44元，那么小明家2016年7月份的用水量為多少噸?
(3)如果小明家2016年8月份的用水量為a噸,那么則小明家該月應繳交水費多少元?(用含a的代數式表示)
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【題目】為了豐富課外活動，某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元，“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.
方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款．
某校要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球
盒(>20且為整數)．
（1）若按方案一購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡)； 若按方案二購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡).
（2）若
30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
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