Question

【題目】下表中有兩種移動電話計費方式：

說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．

（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需 元，按方式二計費需 元（用含的代數式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為 分鐘；

（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為 ；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？

Answer 1

【答案】（1）75，，600；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢

【解析】

（1）根據“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；
（2）根據題中所給出的條件，分三種情況進行討論：①t≤400；②400＜t≤600；③t＞600；
（3）先根據“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結論．

解：（1）按方式一計費需：30+0.15×（700-400）=75（元），
按方式二計費需：45+（700-600）a=45+100a（元）

設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據題意得
30+0.15（x-400）=60，
解得x=600．

∴主叫通話時間為600分鐘．
故答案為：75，，600；

（2）當t≤400時，不存在；

當400＜t≤600時，，∴

當t＞600時，，∴

∴存在，當和分鐘時，兩種方式費用一樣.

（3）根據題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-600）a，

∴a=0.25

∴當時，方式二更省錢.