【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上，頂點C、D在圓內(nèi)，將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動．當滾動一周回到原位置時，點C運動的路徑長為_____．
【答案】
【解析】
作輔助線，首先求出∠D′AB的大小，進而求出旋轉(zhuǎn)的角度，利用弧長公式問題即可解決．
解：如圖，分別連接OA、OB、OD′、OC、OC′；
∵OA＝OB＝AB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠OAB＝60°；
同理可證：∠OAD′＝60°，
∴∠D′AB＝120°；
∵∠D′AB′＝90°，
∴∠BAB′＝120°﹣90°＝30°，
由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知∠C′AC＝∠B′AB＝30°；
∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為2，
∴∠ABC＝90°，AC＝
，
∴當點D第一次落在圓上時，點C運動的路線長為：
．
以D或B為圓心滾動時，每次C點運動
，
以A做圓心滾動兩次，以B和D做圓心滾動三次，
所以總路徑＝
．
故答案為：
π.
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【題目】如圖，點I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為（ ）
A. ∠AIB＝∠AOBB. ∠AIB≠∠AOB
C. 2∠AIB﹣
∠AOB＝180°D. 2∠AOB﹣∠AIB＝180°
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，點A，B，C，D均在小正方形頂點上．
（1）在方格紙中畫出面積為5的等腰直角△ABE，且點E在小正方形的頂點上；
（2）在方格紙中畫出面積為3的等腰△CDF，其中CD為一腰，且點F在小正方形的頂點上；
（3）在（1）（2）條件下，連接EF，請直接寫出線段EF長．
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結(jié)論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】為推進我市生態(tài)文明建設(shè)，某校在美化校園活動中，設(shè)計小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用30m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm．
(1)若花園的面積為216m2，求x的值；
(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是17m和8m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．
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【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績
單位：個
分別為：24，20，19，20，22，23，20，
則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個
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【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )
A.8B.10C.13D.14
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【題目】已知點A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是( )
A.﹣3＜m＜2B.﹣
＜m＜-
C.m＞﹣D.m＞2
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【題目】如圖，點 A 的坐標是（﹣2，0），點 B 的坐標是（0，6），C 為 OB 的中點，將△ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù) y 
的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點 D，則k _________．
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