【題目】新冠疫情期間，某醫藥器材經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩，若購進2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購進3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元．
（1）求甲、乙型號口罩每箱的進價為多少元？
（2）該醫藥器材經銷商計劃購進甲、乙兩種型號的口罩用于銷售，預汁用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種型號口罩共20箱，請問有幾種進貨方案？并寫出具體的進貨方案；
（3）若銷售一箱甲型口罩，利潤率為40%，乙型口罩的售價為每箱1280元．為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現金
元，而甲型口罩售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求的值．
【答案】（1）甲型號口罩每箱進價為1000元，乙型號口罩每箱進價為800元；（2）共4種方案：方案一：購進甲型口罩7箱、乙型口罩13箱，方案二：購進甲型口罩8箱、乙型口罩12箱，方案三：購進甲型口罩9箱、乙型口罩11箱，方案四：購進甲型口罩10箱、乙型口罩10箱；（3）80
【解析】
（1）設甲型號口罩每箱進價為x元，乙型號口罩每箱進價為y元，根據題意建立方程組求解就可以求出答案；
（2）設購進甲型號口罩a箱，則購進乙型號口罩（20-a）箱，根據“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種型號口罩共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結論；
（3）由題意得出w=400a+（1280-800-m）（20-a）=（m-80）a+9600-20m，根據“（2）中所有方案獲利相同”知w與a的取值無關，據此解答可得．
設甲型號口罩每箱進價為x元，乙型號口罩每箱進價為y元，
解得
答：甲型號口罩每箱進價為1000元，乙型號口罩每箱進價為800元．
故答案為：甲型號口罩每箱進價為1000元，乙型號口罩每箱進價為800元
（2）設購進甲型號口罩a箱，則購進乙型號口罩(20-a)箱
解得
，
a可取7、8、9、10
∴共有四種方案，
方案一：購進甲型口罩7箱、乙型口罩13箱
方案二：購進甲型口罩8箱、乙型口罩12箱
方案三：購進甲型口罩9箱、乙型口罩11箱
方案四：購進甲型口罩10箱、乙型口罩10箱
故答案為：共有四種方案，
方案一：購進甲型口罩7箱、乙型口罩13箱
方案二：購進甲型口罩8箱、乙型口罩12箱
方案三：購進甲型口罩9箱、乙型口罩11箱
方案四：購進甲型口罩10箱、乙型口罩10箱
（3）甲型口罩每箱利潤為1000×40%=400
當m=80時，w始終等于8000，取值與a無關．
故答案為：80
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣2，5），與x軸相交于B（﹣1，0），C（3，0）兩點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D，若點C′恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C′和點D的坐標；
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是邊CD、AD上動點，AE和BF交于點G．
（1）如圖（1），若E為邊CD的中點，AF=2FD，求AG的長．
（2）如圖（2），若點F在AD上從A向D運動，點E在DC上從D向C運動，兩點同時出發，同時到達各自終點，求在運動過程中，點G運動的路徑長．
（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點，BD與AE交于點H，求∠FBD的正切值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8，∠CBA＝30°，以AB為直徑作半圓O，半圓O恰好經過點C，點D在線段AB上運動，點E與點D關于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．
（1）求證：CE＝CF
（2）填空：①若DF與半圓O相交于點P，則當點D與點O重合時，
的長為
②在點D的運動過程中，當EF與半圓O相切時，EF的長為 ．
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【題目】桌面上有四張正面分別標有數字
，
，
，
的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗勻．
（1）隨機翻開一張卡片，正面所標數字大于
的概率為 ；
（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標數字之和是偶數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售A，B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數量與用360元購買A款保溫杯的數量相同．
（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？
（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保溫杯的進價每個均為20元，應如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于F，ME交BC于G，連接FG，若AB＝
，AF＝3，則BG＝_____，FG＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校350名學生參加植樹活動，要求每人植4~7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數繪制成了圖1和圖2兩個統計圖表.
請根據相關信息回答下列問題：
（Ⅰ）此次共隨機抽查了_______________名學生每人的植樹量；
圖①中m的值為_______________________；
（Ⅱ）求統計的這組數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據樣本數據，估計這350名學生共植樹多少棵？
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