Question

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發現一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？

（2）一段時間后，公司規定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執行規定后是否違背了廣告承諾？

Answer 1

【答案】（1）熟練工加工1件A型服裝需要2小時，加工1件B型服裝需要1小時；（2）該服裝公司執行規定后違背了廣告承諾，理由見解析．

【解析】試題分析：（1）根據題目中2個等量關系列出，求出結果；（2）通過一次函數的增減性求出最大值為2800，小于開始的承諾3000，故可以判斷違背了廣告承諾。

試題解析：

解：（1）設熟練工加工1件型服裝需要x小時，加工1件型服裝需要y小時．

由題意得：，

解得：

答：熟練工加工1件型服裝需要2小時，加工1件型服裝需要1小時．……4分

當一名熟練工一個月加工型服裝件時，則還可以加工型服裝件．

又∵≥，解得：≥

，隨著的增大則減小

∴當時，有最大值．

∴該服裝公司執行規定后違背了廣告承諾． ．