Question

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，在下列關系中，不屬于直角三角形的是（ ）

A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形，三角形內角和為180°進行分析即可．

A選項：∵b2=a2-c2，∴a2=b2+c2，是直角三角形，故此選項不合題意；
B選項：∵32+42=52，∴是直角三角形，故此選項不合題意；
C選項：∵∠A-∠B=∠C，
∴∠A=∠B+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，
∴是直角三角形，故此選項不合題意；
D選項：∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴∠C=180°× =75°，
∴不是直角三角形，故此選項符合題意；

故選：D.