Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，﹣m）．

（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵據(jù)題意，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，﹣m）且在一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象上，代入得﹣m=﹣2m+2．

∴m=2．

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣2），

把B（4，﹣2）代入y2= 得k=4×（﹣2）=﹣8，

∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y2=﹣ ；

（2）解：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y2的取值范圍是y2＜﹣4，當(dāng)x＜0時(shí)，y2＞0．

【解析】（1）由點(diǎn)B在一次函數(shù)的圖象上，代入求出m的值，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，得到反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）由（1）中的m=2，得到當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y2的取值范圍.