Question

【題目】2019年4月12日，在璧山區(qū)八塘鎮(zhèn)又迎來(lái)了一年一度的櫻桃節(jié)，當(dāng)天真是熱鬧非凡，人山人海，為紅彤彤的櫻桃增添了異樣的色彩，八塘鎮(zhèn)位于璧山區(qū)最北邊的一個(gè)小鎮(zhèn)，地處璧山區(qū)和北碚區(qū)的交界處，依托在巍峨的縉云山腳下，如圖，在縉云山山腳下西端A處與東端B處相距4100米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？

Answer 1

【答案】1米/秒

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長(zhǎng)，再根據(jù)小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論．

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒．

∵∠A=45°，CD⊥AB，∴AD=CD=x米，∴ACx．

在Rt△BCD中，∵∠B=30°，∴BC2x．

∵小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，∴，解得：a=1米/秒．

答：小明的行走速度是1米/秒．