Question

【題目】∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的補角各是多少度？

Answer 1

【答案】165、105

【解析】

先根據∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數，再根據補角的性質即可解答．

∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，

∴設∠α=x，則∠β=5x，

∴x+5x=90，解得x=15°，

∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，

∴∠α的補角是180°﹣15°=165°，

∠β的補角是180°﹣75°=105°．

故答案為：165、105．