【題目】如圖，點A(
，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數
（x＞0）圖象的兩個交點．AC⊥x軸，垂足為點C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．
（1）求直線AB的表達式；
（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2，求S2－S1．
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD邊的中點，P是AB邊上的一個動點（不與A、B重合），PM的延長線交射線CD于Q點，MN⊥PQ交射線BC于N點。
（1）若點N在BC之間時，如圖：
①求證：∠NPQ＝∠PQN；
②請問
是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請舉反例說明；
（2）當△PBN與△NCQ的面積相等時，求AP的值.
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【題目】今年5月12日是“母親節”，某校開展“感恩母親，做點家務”活動為了了解同學們在母親節這一天做家務情況，學校隨機抽查了部分同學，并用得到的數據制成如下不完整的統計表：
做家務時間（小時） | 人數 | 所占百分比 |
| 15 | 30% |
| 31 | 62% |
|
| 4% |
| 2 |
|
合計 |
| 100% |
（1）統計表中的
__________，
__________；
（2）小君計算被抽查同學做家務時間的平均數是這樣的：
第一步：計算平均數的公式是
，
第二步：該問題中
，
，
，
；
第三步：
（小時）
小君計算的過程正確嗎？如果不正確，請你計算出正確的做家務時間的平均數；
（3）現從
，
兩組中任選2人，求這2人都在組中的概率（用樹形圖法或列表法）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，10），點B（m，0），且m＞0，把△AOB繞點A逆時針旋轉90°，得到△ACD，點O，B旋轉后的對應點分別為點C，D．
（1）點C的坐標為 ；
（2）①設△BCD的面積為S，用含m的代數式表示S，并直接寫出m的取值范圍；
②當S＝12時，請直接寫出點B的坐標．
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【題目】設拋物線
與x軸交于兩個不同的點A(-1，0)、B(m，0)，與y軸交于點C.且∠ACB=90°．
(1)求m的值和拋物線的解析式；
(2)已知點D(1，n )在拋物線上，過點A的直線
交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．
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【題目】如圖，點A在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，點B在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積為2，則k的值為_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，則∠B=（ ）
A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5
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【題目】2018年南充市有縣區申報了長壽之鄉，并獲認定．上月某中學九（1)班學生社會實踐前往該區一鄉鎮調研進入老齡化社會的數據．按國際通行標準，當一個國家或地區60及60歲以上人口達到人口總數的10%，或65及65歲以上人口達到人口總數的7%，這個區域進入老齡化社會．被調查的800人年齡情況統計圖如下：
（1）該鄉鎮是否進入老齡化社會?并說明理由．
（2）請你為該鄉鎮提一條合理化建議．
（3）在該鄉鎮60歲及以上人群中隨機抽取1人，求年齡不低于70歲的概率。
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