Question

【題目】如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（　　）

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中錯誤的是（　　）

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質及方向角的描述方法解答即可．

如圖所示，

由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，

∴∠5=∠4=50°，即B在C處的北偏西50°，故①正確；

∵∠2=60°，

∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B處的北偏西120°，故②錯誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴∠BAC=30°，

∴cos∠BAC=，故③正確；

∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夾角是40°，故④錯誤．

故選：B．