【題目】若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（ ）
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸是x=1
C．當x=1時，y的最大值為-4
D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
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【題目】先閱讀下面的解題過程，再解答問題：
如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數．
解：過點E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，
因為EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°
又因為CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°
所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．
如圖②是小軍設計的智力拼圖玩具的一部分，現在小軍遇到兩個問題，請你幫他解決：
（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．
（2）如圖②，當∠G、∠GFP、∠P滿足什么關系時，GH∥PQ，請直接寫出滿足關系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．
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【題目】解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】試題分析：
根據兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.
試題解析：
（1）原方程可化為： 
，
方程左邊分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化為： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．
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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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【題目】如圖1,點
的坐標為
,將點向右平移
個單位得到點
,其中關于
的一元一次不等式
的解集為
,過點作
軸于
.
(1)求
兩點坐標及四邊形
的面積；
(2)如圖2,點
自
點以1個單位/秒的速度在
軸上向上運動,點
自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設運動時間為
秒(
),是否存在一段時間使得
,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；
(3)在(2)的條件下,求四邊形
的面積.
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【題目】在直角坐標系中，O 為坐標原點，已知點 A（1，2），點 P 是 y 軸正半軸上的一點，且△AOP 為等腰三角形，則點 P 的坐標為_____________．
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【題目】在如圖所示8×7的正方形網格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），請按要求解答下列問題：
（1）將△ABO向右平移4個單位長度得到△A1B1O1，請畫出△A1B1O1并寫出點A1的坐標；
（2）將△ABO繞點C（4，2）順時針旋轉90°得到△A2B2O2，請畫出△A2B2O2并寫出點A2的坐標；
（3）將△A1B1O1繞點Q旋轉90°可以和△A2B2O2完全重合，請直接寫出點Q的坐標．
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【題目】如圖，K是正方形ABCD內一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉的思想說明線段BK與DM的關系．
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【題目】每年的6月5日為世界環保日，為提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新機器，現有甲、乙兩種型號的機器可選，其中每臺的價格、產量如下表：
甲型機器 | 乙型機器 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
產量（噸/月） | 240 | 180 |
經調查：購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元．
（1） 求a、b的值；
（2） 若該公司購買新機器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？
（3） 在（2）的條件下，若公司要求每月的產量不低于1890噸，請你為該公司設計一 種最省錢的購買方案．
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