Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，8)，B(6，0)，點C(3，a)在線段AB上．

(1)則a的值為________；

(2)若點D(－4，3)，求直線CD的函數表達式；

(3)點(－5，－4)在直線CD上嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】4

【解析】（1）利用待定系數法求出AB的解析式，然后把點C坐標代入即可得；

（2）由C、D的坐標，利用待定系數法即可求得直線CD的解析式；

（3）把x=-5代入直線CD解析式，通過計算比較即可得..

（1）設直線AB的解析式為y=mx+n，

把A（0，8）、B（6，0）分別代入得：，

解得：，

所以直線AB的解析式為：y=x+8，

由點C（3，a）在線段AB上，則有a=-4+8=4，

故答案為：4；

（2）設直線CD的函數表達式為y＝kx＋b，

將C(3，4)，D(－4，3)代入得，

解得：，故直線CD的函數表達式為y＝x＋；

（3）點(－5，－4)不在直線CD上，理由如下：

當x＝－5時，y＝×（-5）＋=≠－4，

∴點(－5，－4)不在直線CD上．