Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據二次函數的性質分兩種情形討論求解即可；

∵拋物線的解析式為y=ax2-x+2．

觀察圖象可知當a＜0時，x=-1時，y≤2時，滿足條件，即a+3≤2，即a≤-1；

當a＞0時，x=2時，y≥1，且拋物線與直線MN有交點，滿足條件，

∴a≥，

∵直線MN的解析式為y=-x+，

由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，

∵△＞0，

∴a＜，

∴≤a＜滿足條件，

綜上所述，滿足條件的a的值為a≤-1或≤a＜，

故選：A．